1. (2020八下·建湖月考) 如图，在▱ABCD中，AC＝8，BD＝12，点E、F在对角线BD上，点E从点B出发以1个单位每秒的速度向点D运动，同时点F从点D出发以相同速度向点B运动，到端点时运动停止，运动时间为t秒．

1. （1） 求证：四边形AECF为平行四边形．
3. （2） 求t为何值时，四边形AECF为矩形．