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初中数学
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综合题
1.
(2020七下·江阴月考)
(探究)如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)
(1) 通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积,可以得到乘法公式
.(用含a,b的等式表示)
(2) (应用)请应用这个公式完成下列各题:
①已知4m
2
=12+n
2
, 2m+n=4,则2m﹣n的值为
.
②计算:2019
2
﹣2020×2018.
(3) (拓展)计算:100
2
﹣99
2
+98
2
﹣97
2
+…+4
2
﹣3
2
+2
2
﹣1
2
.
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