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初中数学
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综合题
1.
(2019·高新模拟)
在平面直角坐标系中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:如果y′=
,那么称点Q为点P的“伴随点”.
例如:点(5,6)的“伴随点”为点(5,6);点(﹣5,6)的“伴随点”为点(﹣5,﹣6).
(1) 直接写出点A(2,1)的“伴随点”A′的坐标.
(2) 点B(m,m+1)在函数y=kx+3的图象上,若其“伴随点”B′的纵坐标为2,求函数y=kx+3的解析式.
(3) 点C、D在函数y=﹣x
2
+4的图象上,且点C、D关于y轴对称,点D的“伴随点”为D′.若点C在第一象限,且CD=DD′,求此时“伴随点”D′的横坐标.
(4) 点E在函数y=﹣x
2
+n(﹣1≤x≤2)的图象上,若其“伴随点”E′的纵坐标y′的最大值为m(1≤m≤3),直接写出实数n的取值范围.
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