1. (2020九下·无锡月考) 如图，抛物线 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且 OC＝2OB， 点 D 为线段 OB 上一动点(不与点 B 重合)，过点 D 作矩形 DEFH，点 H、F 在抛物线上，点 E 在 x 轴 上.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 当矩形 DEFH 的周长最大时，求矩形 DEFH 的面积；
5. （3） 在（2）的条件下，矩形 DEFH 不动，将抛物线沿着 x 轴向左平移 m 个单位，抛物线与矩形 DEFH的边交于点 M、N，连接 M、N.若 MN 恰好平分矩形 DEFH 的面积，求 m 的值.