已知函数，其中为自然对数的底数.

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1. (2019·赤峰模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，判断函数的单调性，并写出证明过程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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