1. (2016·北京文) 设函数f（x）=x³+ax²+bx+c．

1. （1） 求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

3. （2） 设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围；

5. （3） 求证：a²﹣3b＞0是f（x）有三个不同零点的必要而不充分条件．