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高中数学二轮复习

更新时间:2017-03-02 浏览次数:1152 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 15. (2024高二下·金华月考) 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是 ,乙每轮猜对的概率是 ;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响.各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:

    1. (1) “星队”至少猜对3个成语的概率;

    2. (2) “星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.

  • 16. (2016·北京文) 设函数f(x)=x3+ax2+bx+c.

    1. (1) 求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;

    2. (2) 设a=b=4,若函数f(x)有三个不同零点,求c的取值范围;

    3. (3) 求证:a2﹣3b>0是f(x)有三个不同零点的必要而不充分条件.

  • 17. (2013·湖北理) 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别是PA,PC的中点.

    1. (1) 记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明;
    2. (2) 设(1)中的直线l与圆O的另一个交点为D,且点Q满足 .记直线PQ与平面ABC所成的角为θ,异面直线PQ与EF所成的角为α,二面角E﹣l﹣C的大小为β.求证:sinθ=sinαsinβ.
  • 18. (2013·天津理) 设椭圆 =1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为 ,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
    1. (1) 求椭圆的方程;
    2. (2) 设A,B分别为椭圆的左,右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若 =8,求k的值.
  • 19. (2014·新课标II卷理) 已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1.
    1. (1) 证明{an+ }是等比数列,并求{an}的通项公式;
    2. (2) 证明: + +…+
四、选做题

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