1. (2016·新课标Ⅰ卷文)

[选修4-1：几何证明选讲]

如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F．

1. （1） 证明：B，C，G，F四点共圆；

3. （2） 若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积．