1. (2016·山东文) 设f（x）=xlnx﹣ax²+（2a﹣1）x，a∈R．

1. （1） 令g（x）=f′（x），求g（x）的单调区间；

3. （2） 已知f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围．