1. (2016·泰安)

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．

1. （1） 求证：AC²=CD•BC；

3. （2） 过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK=EB．

   ①若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FH⊥GH；

   ②若∠B=30°，求证：四边形AKEC是菱形．