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中考备考专题复习:矩形、菱形、正方形

更新时间:2024-08-23 浏览次数:711 类型:二轮复习
一、单选题
  • 1. 下列命题中,正确的命题是(     )

    A . 两条对角线相等的四边形是矩形 B . 两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C . 两条对角线相互垂直的四边形是菱形 D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
  • 2. 平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,-2),四边形ABCD是(  ).

    A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形
  • 3.

    如图,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=70°∠C=40°,DE//AB交BC于点E.若AD=3,BC=10,则CD的长是(      )

    A . 7 B . 10 C . 13 D . 14
  • 4.

    如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为(    )

    A . 2 B . 2.4 C . 2.6 D . 3
  • 5.

    如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N.下列结论:
    ①BH=DH;②CH=(+1)EH;③ . 其中正确的是(  )

    A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③
  • 6.

    如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=(      )

    A . 2 B . 2 C . D .
  • 7.

    如图,在△ABC中,AD平分∠BAC , 按如下步骤作图:

    第一步,分别以点AD为圆心,以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点MN

    第二步,连接MN分别交ABAC于点EF

    第三步,连接DEDF

    BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是(  ).

    A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
  • 8.

    如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EFBC于点D , 交AB于点E , 且BEBF , 添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是(  ).

    A . BCAC B . CFBF C . BDDF D . ACBF
  • 9.

    如图,正方形ABCD的对角线交于点O , 以AD为边向外作Rt△ADE , ∠AED90°,连接OEDE=6,OE ,则另一直角边AE的长为(    ).

    A . B . 2 C . 8 D . 10
  • 10.

    在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF.EC交于点H,下列结论中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.正确的是(  )


    A . ②③ B . ③④ C . ①②④ D . ②③④
  • 11. (2016·深圳)

    如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B、C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:

    ①AC=FG;②SFAB:S四边形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ•AC,

    其中正确的结论的个数是(  )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 12. (2021九上·深圳期中)

    矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为(  )


    A . (3,1) B . (3, C . (3, D . (3,2)
二、填空题
三、解答题
四、综合题
  • 20. (2016·泰安)

    如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BCD,AC⊥AB,E是BC的中点,AD⊥AE.

    1. (1) 求证:AC2=CD•BC;

    2. (2) 过E作EG⊥AB,并延长EG至点K,使EK=EB.

      ①若点H是点D关于AC的对称点,点F为AC的中点,求证:FH⊥GH;

      ②若∠B=30°,求证:四边形AKEC是菱形.

  • 21. (2022九上·平城开学考)

    如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.

    1. (1) 求证:△AEC≌△ADB;

    2. (2) 若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.

  • 22. (2019九上·西安期中)

    如图,已知一个直角三角形纸片ACB,其中∠ACB=90°,AC=4,BC=3,E、F分别是AC、AB边上点,连接EF.

    1. (1) 图①,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在AB边上的点D处,且使S四边形ECBF=3SEDF , 求AE的长;

    2. (2) 如图②,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在BC边上的点M处,且使MF∥CA.

      ①试判断四边形AEMF的形状,并证明你的结论;

      ②求EF的长;

    3. (3) 如图③,若FE的延长线与BC的延长线交于点N,CN=1,CE= ,求 的值.

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