1.

（1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：

①sin30°2sin15°cos15°；

②sin36°2sin18°cos18°；

③sin45°2sin22.5°cos22.5°；

④sin60°2sin30°cos30°；

⑤sin80°2sin40°cos40°．

猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α2sinαcosα．

（2）如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α，请根据提示，利用面积方法验证结论．