1. (2012·上海理) 已知f（x）=lg（x+1）

1. （1） 若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范围；
3. （2） 若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数．