2017高考数学备考复习（理科）专题三：基本初等函数

更新时间：2017-12-23 浏览次数：615 类型：一轮复习

一、单选题

1. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图像不过原点，且关于原点对称，则m的取值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 8 C . 4 D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒为正值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣1））等于（　　）

A . -2 B . 2 C . -4 D . 4

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6. (2019高一上·龙江期中) 已知2^a=5^b=M，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2，则M的值是（　　）

A . 20 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 400

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7. 已知幂函数f（x）=（m﹣3）x^m ，则下列关于f（x）的说法不正确的是（　　）

A . f（x）的图象过原点 B . f（x）的图象关于原点对称 C . f（x）的图象关于y轴对称 D . $\text{[math]}$

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8.
幂函数y=x^m ， y=xⁿ ， y=x^p的图象如图所示，以下结论正确的是（　　）

A . m＞n＞p B . m＞p＞n C . n＞p＞m D . p＞n＞m

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9.
幂函数y= $\text{[math]}$ （m∈Z）的图象如图所示，则m的值为（　　）

A . ﹣1＜m＜4 B . 0或2 C . 1或3 D . 0，1，2或3

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10.
下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（　　）

A . ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ B . ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ C . ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ D . ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

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11. 若指数函数过点（2，4），则它的解析式为（　　）

A . y=2^x B . y=（﹣2）^x C . y=（ $\text{[math]}$ ）^x D . y=（﹣ $\text{[math]}$ ）^x

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12. 函数y=（2a²﹣3a+2）a^x是指数函数，则a的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . - $\text{[math]}$ D . 1 或 $\text{[math]}$

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13.
若函数y=a^x+b的部分图象如图所示，则（　　）

A . 0＜a＜1，﹣1＜b＜0 B . 0＜a＜1，0＜b＜1 C . a＞1，﹣1＜b＜0 D . a＞1，0＜b＜1

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14. 函数y=a^x与y=﹣log_ax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（　　）

A . B . C . D .

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15.
如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=a^x ， y=b^x ， y=c^x ， y=d^x在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（　　）

A . a＜b＜c＜d B . a＜b＜d＜c C . b＜a＜d＜c D . b＜a＜c＜d

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16. (2020高三上·黄陵期中) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10^lgx的定义域和值域相同的是（　　）

A . y=x B . y=lgx C . y=2^x D . y= $\text{[math]}$

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二、填空题

17. $\text{[math]}$ 。

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18. 方程log₂(9^x-1-5)=log₂(3^x-1-2)+2的解为．

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19. 函数f（x）=lg（10^x+1）+ax是偶函数，则实数a=

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20. 已知幂函数f（x）= $\text{[math]}$ （m∈Z）在（0，+∞）上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m的值为

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21. (2016高一上·南京期中) 函数f（x）=2a^x+1﹣3（a＞0且a≠1）的图象经过的定点坐标是．

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三、解答题

22. 设f（x）=x²﹣ax+2．当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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四、综合题

23. (2016·新课标I卷文) 已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）² ．
1. （1）讨论f（x）的单调性；
2. （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．
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24. (2012·上海理) 已知f（x）=lg（x+1）
1. （1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范围；
2. （2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数．
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25. (2013·新课标Ⅱ卷理) 已知函数f（x）=e^x﹣ln（x+m）
1. （1）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；
2. （2）当m≤2时，证明f（x）＞0．
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26. (2013·上海理) 甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100（5x+1﹣ $\text{[math]}$ ）元．
1. （1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
2. （2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．
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27. (2014·四川理) 已知函数f（x）=e^x﹣ax²﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
1. （1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；
2. （2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

2017高考数学备考复习（理科）专题三：基本初等函数

副标题：

*注意事项：

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