1. (2013·北京理) 已知{a_n}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A_n ， 第n项之后各项a_n+1 ， a_n+2…的最小值记为B_n ， d_n=A_n﹣B_n ．

1. （1） 若{a_n}为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列（即对任意n∈N^* ， a_n+4=a_n），写出d₁ ， d₂ ， d₃ ， d₄的值；
3. （2） 设d是非负整数，证明：d_n=﹣d（n=1，2，3…）的充分必要条件为{a_n}是公差为d的等差数列；
5. （3） 证明：若a₁=2，d_n=1（n=1，2，3，…），则{a_n}的项只能是1或者2，且有无穷多项为1．