1. (2014·四川理) 已知函数f（x）=e^x﹣ax²﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．

1. （1） 设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；
3. （2） 若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．