1. (2015高二上·朝阳期末)

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=1，AD=2，E为BC的中点，点M，N分别为棱DD₁ ， A₁D₁的中点．

1. （1） 求证：平面CMN∥平面A₁DE；

3. （2） 求证：平面A₁DE⊥平面A₁AE．