1. (2015九上·宜春期末)

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

1. （1） 求证：CD为⊙O的切线；

3. （2） 若CD=2AD，⊙O的直径为20，求线段AC、AB的长．