1. (2016·嘉善模拟)

如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：

（I）过点D任作一条直线与BC边相交于点E₁（如图①），记∠CDE₁=a₁；

（II）作∠ADE₁的平分线交AB边于点E₂（如图②），记∠ADE₂=a₂；

（III）作∠CDE₂的平分线交BC边于点E₃（如图③），记∠CDE₃=a₃；

按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a₁ ， a₂ ， …，a_n ， …，现有如下结论：

①当a₁=10°时，a₂=40°；

②2a₄+a₃=90°；

③当a₅=30°时，△CDE₉≌△ADE₁₀；

④当a₁=45°时，BE₂= AE₂ ．

其中正确的个数为（   ）