广东省深圳市2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考...

如图，在△ACB中AB=AC=6，BC=4.5，分别以点A、B为圆心，4为半径画圆弧，交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（　　）

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如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：

（I）过点D任作一条直线与BC边相交于点E₁（如图①），记∠CDE₁=a₁；

（II）作∠ADE₁的平分线交AB边于点E₂（如图②），记∠ADE₂=a₂；

（III）作∠CDE₂的平分线交BC边于点E₃（如图③），记∠CDE₃=a₃；

按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a₁ ， a₂ ， …，a_n ， …，现有如下结论：

①当a₁=10°时，a₂=40°；

②2a₄+a₃=90°；

③当a₅=30°时，△CDE₉≌△ADE₁₀；

④当a₁=45°时，BE₂= AE₂ ．

其中正确的个数为（   ）

如图，在△ABC中，AB＞AC ， 分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N ， 作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB＝7，AC＝5，则△ACD的周长为（    ）

①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为．

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，13……的点OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄……．则第一个黑色梯形的面积S₁=；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积S_n=．

如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题

（1）x 时，y＞0；（2）x 时，y＜0；

（3）x 时，y=0；（4）x 时，y＞4．

求证：