已知关于x的一元二次方程x2-2kx+ k2-2=0.

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1. (2020·凉山模拟) 已知关于x的一元二次方程x²-2kx+ $\text{[math]}$ k²-2=0.
1. （1）求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
3. （2）设x₁,x₂是方程的根,且 x₁²-2kx₁+2x₁x₂=5,求k的值.

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