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初中数学
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综合题
1.
(2017七上·和县期末)
如图所示,若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图,则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系.观察图b和表中对应的数值,探究计数的方法并作答.
(1) 数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域并填表:
图
a
b
c
d
顶点数(S)
7
边数(M)
9
区域数(N)
3
(2) 根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系;
(3) 如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系可知这个平面图有
条边.
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