已知函数，，其中e为自然对数的底数．

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1. (2017·南通模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在x $\text{[math]}$ 1处的切线方程；
3. （2）若存在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，其中 $\text{[math]}$ 为常数，
  求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

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