1. (2017·山东模拟) 已知向量 ，函数 ，若函数f（x）图象的两个相邻的对称轴间的距离为 ．

1. （1） 求函数f（x）的单调增区间；
3. （2） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若△ABC满足f（A）=1，a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积．