1. (2017九上·宜春期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁ ．

1. （1） 画出旋转后的△A₁OB₁ ， 点A₁的坐标为；
3. （2） 在旋转过程中，点B经过的路径为 ，求 的长．