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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /九年级上册 /第2章对称图形——圆 /2.7 弧长及扇形的面积

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初中数学苏科版九年级上册2.7弧长及扇形的面积同步测试

更新时间：2020-08-31 浏览次数：225 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023九上·石家庄期中) 若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·宜兴模拟) 若扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，半径是18，则该扇形的圆心角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018·龙湖模拟) 圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ 的扇形半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·海曙模拟) 如图，AB为⊙O的直径，AB＝30，点C在⊙O上，∠A＝24°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 9π B . 10π C . 11π D . 12π

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5. (2020·常山模拟) 如图1，一只蚂蚁从点O出发，以1厘米/秒速度沿着扇形AOB的边缘爬行一周。设爬行时间为x秒，蚂蚁到点O的距离为y厘米，y关于x的函数图象如图2所示，则扇形的面积为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ π D . π

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6. (2019·惠民模拟) 如图，OO是△ABC的外接圆，BC=3，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·青海) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·江汉月考) 如图，半径为2的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于（）

A . 4 B . 6 C . 2π D . π+ 4

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10.
如图，若弧AB半径PA为18，圆心角为120°，半径为2的⊙ $\text{[math]}$ ，从弧AB的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙ $\text{[math]}$ 自转的周数是（）

A . 5周 B . 6周　　　　 C . 7周　　　 D . 8周

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二、填空题

11. (2020九上·东台期末) 一个扇形的半径长为5，且圆心角为60°，则此扇形的弧长为．

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12. (2020·永嘉模拟) 已知扇形的弧长为8π，圆心角为60°，则它的半径为.

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13. (2017·越秀模拟) 已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为．

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14. (2020·河南) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交狐 $\text{[math]}$ 于点D.点E为半径 $\text{[math]}$ 上一动点若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分周长的最小值为.

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15. (2019·海门模拟) 如图，已知半径为4cm的扇形OAB，其圆心角∠AOB＝45°，将它沿射线OA方向作无滑动滚动，当第一次滚动到扇形O′A′B′的位置时，点O运动到点O′所经过的路径长为cm.

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16. (2022九下·长安月考) 如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为cm．

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17. (2020九上·郑州期末) 如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为2和6，如果在内外圆之间放半径为2的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最多可以放个滚珠.

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18. (2022·商城模拟) 如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°．则图2的周长为cm（结果保留π）．

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三、解答题

19. (2017九上·宜春期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁ ．
1. （1）画出旋转后的△A₁OB₁ ，点A₁的坐标为；
2. （2）在旋转过程中，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20.
如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2 $\text{[math]}$ cm．
（1）求⊙O的半径r；
（2）求劣弧 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．

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21.
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）当BC=4时，求劣弧AC的长．

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