1. (2017·济宁模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．

1. （1） 求证：△AOE≌△COF；
3. （2） 当α=30°时，求线段EF的长度．