1. (2017·瑞安模拟) 如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ， 其中 O是坐标原点，点A ， C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线 交AB于点D ， 点P是直线 位于第一象限上的一点，连接PA ， 以PA为半径作⊙P ，

1. （1） 连接AC ， 当点P落在AC上时， 求PA的长；

3. （2） 当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；

5. （3）

   设点P的横坐标为m ，

   在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；