1. (2020·闵行模拟) 在平面直角坐标系xOy中，我们把以抛物线 上的动点A为顶点的抛物线叫做这条抛物线的“子抛物线”．

如图，已知某条“子抛物线”的二次项系数为 ，且与y轴交于点C ． 设点A的横坐标为m（m＞0），过点A作y轴的垂线交y轴于点B ．

1. （1） 当m=1时，求这条“子抛物线”的解析式；
3. （2） 用含m的代数式表示∠ACB的余切值；
5. （3） 如果∠OAC=135°，求m的值．