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上海市浦东新区第四教育署2021年中考数学5月试卷

更新时间:2021-08-18 浏览次数:185 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2024九下·崇明模拟) 计算:( ﹣1)0+|1﹣ |+( ﹣1
  • 20. (2022七下·讷河期末) 解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.

  • 21. (2021·浦东模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,点D在边BC上,且BD=3CD,DE⊥AB,垂足为点E,联结CE.

    1. (1) 求线段AE的长;
    2. (2) 求∠ACE的余切值.
  • 22. (2021·浦东模拟) 疫情期间,甲厂欲购买某种无纺布生产口罩,A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案.

    A公司方案:无纺布的价格y(万元)与其重量x(吨)是如图所示的函数关系;

    B公司方案:无纺布不超过30吨时,每吨收费2万元;超过30吨时,超过的部分每吨收费1.9万元.

    1. (1) 求如图所示的y与x的函数解析式;(不要求写出定义域)
    2. (2) 如果甲厂所需购买的无纺布是40吨,试通过计算说明选择哪家公司费用较少.
  • 23. (2022九下·徐汇月考) 如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,F是AB的中点,联结AE、EF,且AE⊥BE.

    求证:

    1. (1) 四边形BCEF是菱形;
    2. (2) BE•AE=2AD•BC.
  • 24. (2021·浦东模拟) 在平面直角坐标系xOy中,我们把以抛物线 上的动点A为顶点的抛物线叫做这条抛物线的“子抛物线”.

    如图,已知某条“子抛物线”的二次项系数为 ,且与y轴交于点C . 设点A的横坐标为mm>0),过点Ay轴的垂线交y轴于点B

    1. (1) 当m=1时,求这条“子抛物线”的解析式;
    2. (2) 用含m的代数式表示∠ACB的余切值;
    3. (3) 如果∠OAC=135°,求m的值.
  • 25. (2021·浦东模拟) 如图,已知 中, ,D是AC边上一点,且 ,联结BD,点E、F分别是BC、AC上两点(点E不与B、C重合), ,AE与BD相交于点G.

    1. (1) 求证:BD平分
    2. (2) 设 ,求 之间的函数关系式;
    3. (3) 联结FG,当 是等腰三角形时,求BE的长度.

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