1. (2020·吴江模拟) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上，边EF在AB上.

1. （1） 求证：△AED∽△DCG；
3. （2） 若矩形DEFG的面积为4，求AE的长.