甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1. 细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：（）2＋1＝2，S1＝；（

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1. (2020八下·江苏月考) 甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A₇A₈＝1.
细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：

（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ ；….
1. （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA₁₀的长；
3. （2）求出 $\text{[math]}$ 的值.

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