在进行二次根式运算时，形如 一样的式子，我们可以将其进一步化简：
＝
＝
，以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
基本不等式 ≤
（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.
例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+ 有最小值，最小值是多少？
解：∵x＞0， ＞0∴
≥
，即
≥2
，∴
≥2
当且仅当x＝ ，即x＝1时，x+
有最小值，最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题：
材料一：平方运算和开方运算是互逆运算.如a2±2ab+b2＝（a±b）2 ， 那么 ，如何将双重二次根式
化简.我们可以把
转化为
完全平方的形式，因此双重二次根式
得以化简.
材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)和Q(x，y’)给出如下定义：若 则称点Q为点P的“横负纵变点”.例如：点(3，2)的“横负纵变点”为(3，2)，点(﹣2，5)的“横负纵变点”为(﹣2，﹣5).问题：
细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
（ ）2＋1＝2，S1＝
；（
）2＋1＝3，S2＝
；（
）2＋1＝4，S3＝
；….
以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时， 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
