如图，已知P是半径为3的⊙A上一点，延长AP到点C，使AC＝4，以AC为对角线作▱ABCD，AB＝4 ，⊙A交边AD于点E，当▱ABCD面积为最大值时，的长为（　　）

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1. (2020·镇江模拟) 如图，已知P是半径为3的⊙A上一点，延长AP到点C，使AC＝4，以AC为对角线作▱ABCD，AB＝4 $\text{[math]}$ ，⊙A交边AD于点E，当▱ABCD面积为最大值时， $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ π D . 3π

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