1. (2020·无锡模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，2），点M从点A出发沿x轴负方向以每秒3cm的速度移动，同时点N从原点出发沿y轴正方向以每秒1cm的速度移动.设移动的时间为t秒.

1. （1） 若点M在线段OA上，试问当t为何值时，△ABO与以点O、M、N为顶点的三角形相似？
3. （2） 若直线y=x与△OMN外接圆的另一个交点是点C.

   ①试说明：当0<t<2时，OM、ON、OC在移动过程满足OM+ON= OC；

   ②试探究：当t>2时，OM、ON、OC之间的数量关系是否发生变化，并说明理由.