已知函数f(x)＝ x3－2x2＋3x(x∈R)的图象为曲线C.

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1. (2020高二下·北京期中) 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x³－2x²＋3x(x∈R)的图象为曲线C.
1. （1）求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
3. （2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

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