1. (2020·黄石模拟) 以△ABC的边AC为直径的半圆交AB边于D点，∠A、∠B、∠C所对边长为a、b、c，且二次函数y＝ (a＋c)x²-bx＋ (c-a)顶点在x轴上，a是方程z²＋z-20＝0的根.

1. （1） 证明：∠ACB＝90°；
3. （2） 若设b＝2x，弓形面积S_弓形AED＝S₁ ， 阴影面积为S₂ ， 求(S₂-S₁)与x的函数关系式；
5. （3） 在(2)的条件下，当BD为何值时，(S₂-S₁)最大？