1. (2019八下·北京期末) 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF.

1. （1） 求证：四边形ABEF是矩形；
3. （2） 连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度.