河北省保定市易县2021-2022学年八年级下学期期中数学试...

更新时间：2023-03-07 浏览次数：67 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024九下·内蒙古自治区期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·易县期中) 下列各式中，从左向右变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·北京市期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 1，1，1 B . 2，3，4 C . 1，2，3 D . 5，12，13

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4. (2022八下·易县期中) 下列图形中是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 平行四边形 D . 正五边形

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5. (2022八下·易县期中) 在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且∠AOD＝120°．若AB＝3，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

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6. (2022八下·易县期中) 下列各命题都成立，逆命题也成立的有（）
⑴同旁内角互补，两直线平行⑵全等三角形的对应边相等
⑶如果两个角是直角，那么它们相等⑷如果两个实数相等，那么它们的平方相等

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022八下·易县期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上．若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·易县期中) 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O ，且互相平分．若添加下列条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）

A . AC＝BD B . ∠DAB＝90° C . AB＝AD D . ∠ADC+∠ABC＝180°

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9. (2022八下·易县期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点F，E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为（）

A . 4 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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10. (2022八下·易县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（）

A . 1 B . 6 C . 10 D . 12

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11. (2022九上·北京市开学考) 如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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12. (2023八下·海淀期中) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1.点Q在直线BC上，且AQ＝2，则线段BQ的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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13. (2022八下·易县期中) 在平面直角坐标系xOy中，如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点P是边CD的中点，如果菱形的周长为16，那么点P的坐标是（）

A . （4，4） B . （2，2） C . （ $\text{[math]}$ ，1） D . （ $\text{[math]}$ ，1）

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14. (2022八下·易县期中) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．添加下列条件中的一个，若可推出该四边形是平行四边形．则添加的条件可以是（）
①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB．

A . ①②③⑤ B . ①②④⑤ C . ①②④⑥ D . ①③④⑥

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15. (2022八下·易县期中) 满足下列条件的四边形是正方形的有（）
①对角线互相垂直且相等的平行四边形 ②对角线互相垂直的矩形③对角线相等的菱形 ④对角线互相垂直平分且相等的四边形

A . ①③④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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16. (2024九下·古浪模拟) 如图，等腰△ABC中，点P是底边BC上的动点（不与点B，C重合），过点P分别作AB、AC的平行线PM、PN，交AC、AB于点M、N，则下列数量关系一定正确的是（）

A . PM+PN＝AB B . PM+PN＝BC C . PM+PN＝2BC D . PM+PN＝AB+BC

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二、填空题

17. (2022八下·易县期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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18. (2022八下·易县期中) 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AC，BD交于点O，若E是边AD的中点，∠AEO＝ $\text{[math]}$ ，则OE的长等于，∠ADO的度数为.

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19. (2023八下·通州期中) 图1中菱形的两条对角线长分别为6和8，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这四个三角形无重叠地拼成如图2所示的图形，则图1中菱形的面积等于；图2中间的小四边形的面积等于．

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三、解答题

20. (2023八下·宁乡市期中) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2023八下·北京市期中) 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB ， BF⊥CD ，垂足分别为E ， F ．求证：BE＝DF ．

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22. (2022八下·易县期中) 做一个底面积为 $\text{[math]}$ ，长、宽、高的比为4：2：1的长方体；求：
1. （1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？
2. （2）长方体的表面积是多少？
3. （3）长方体的体积是多少？
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23. (2022八下·易县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，BD＝AD，延长CB到点E，使BE＝BD，连接AE.
1. （1）求证：四边形AEBD是菱形；
2. （2）连接DE交AB于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长.
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24. (2022八下·易县期中) 下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作：矩形ABCD．
作法：如图
①以点B为圆心，AC长为半径作弧；
②以点C为圆心，AB长为半径作弧；
③两弧交于点D，A，D在BC同侧；
④连接AD，CD．
所以四边形ABCD是矩形，
根据小明设计的尺规作图过程，
1. （1）使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
2. （2）完成下面的证明.
  证明：链接BD．
  ∵AB= ▲ ， AC= ▲ ， BC=BC
  ∴ΔABC≌ΔDCB
  ∴∠ABC=∠DCB=90°
  ∴AB∥CD．
  ∴四边形ABCD是平行四边形
  ∵∠ABC=90°
  ∴四边形ABCD是矩形.（）(填推理的依据)
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25. (2024八下·嘉禾期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF.
1. （1）求证：四边形ABEF是矩形；
2. （2）连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度.
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26. (2022八下·易县期中) 在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点G．
1. （1）如图1，若DE=5，则∠DEG=°；
2. （2）若∠BEF=60°，请在图2中补全图形，并求EG的长；
3. （3）若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为．
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