1. (2020·椒江模拟) 如图（1），正五边形ABCDE与⊙O相切于点A，点C在⊙O上．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为5，求劣弧AC的长度；
5. （3） 如图（2），连接AD交⊙O于点F．求证：四边形ABCF是菱形．