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初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题8 正多边形与圆

更新时间:2020-10-27 浏览次数:119 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020九上·福州月考) 如图, 的内接正五边形.求证: .

  • 20. (2018九上·丰城期中) 如图,已知正三角形ABC内接于 ,AD是 的内接正十二边形的一条边长,连接CD,若 ,求 的半径.

  • 21. 如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O,点P在劣弧 上(不与C点重合).

    1. (1) 求∠BPC的度数;
    2. (2) 若⊙O的半径为8,求正方形ABCD的边长.
  • 22. (2020·澧县模拟) 如图,在平面直角坐标系中,正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数 的图象上,边CD在x轴上,点B在y轴上.已知

    1. (1) 点A是否在该反比例函数的图象上?请说明理由.
    2. (2) 若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标.
    3. (3) 平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程.
  • 23. (2022·台州模拟) 如图(1),正五边形ABCDE与⊙O相切于点A,点C在⊙O上.

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2) 若⊙O的半径为5,求劣弧AC的长度;
    3. (3) 如图(2),连接AD交⊙O于点F.求证:四边形ABCF是菱形.
  • 24. 如图,正五边形ABCD中,点F、G分别是BC、CD的中点,AF与BG相交于H.

    1. (1) 求证:△ABF≌△BCG;
    2. (2) 求∠AHG的度数.
    1. (1) 如图(1),已知△ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相交于点Q,BM=CN.求出∠BQM的度数;
    2. (2) 将(1)中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、…正n边形ABCD…,“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点,其余条件不变,分别推断出∠BQM等于多少度,将结论填入下表:

      正多边形

      正方形

      正五边形

      ……

      正n边形

      ∠BQM的度数

       

      ……

  • 26. (2020九上·瑞安期中) 如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,点E在上.

    1. (1) 求∠AED的度数;
    2. (2) 若⊙O的半径为2,则弧AD的长为多少?
    3. (3) 连接OD,OE,当∠DOE=90°时,AE恰好是⊙O内接正n边形的一边,求n的值.
  • 27. (2017·邕宁模拟) 如图①、②、③,正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形,点M、N分别从点B,C开始,以相同的速度中⊙O上逆时针运动.

    1. (1) 求图①中∠APB的度数;
    2. (2) 图②中,∠APB的度数是,图③中∠APB的度数是
    3. (3) 根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.

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