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初中数学
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综合题
1.
(2020七下·吴兴期中)
某市为了美化亮化某景点,在两条笔直的景观道MN、QP上,分别放置了A、B两盏激光灯,如图所示,A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转;B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转,两灯不间断照射,A灯每秒转动a度,B灯每秒转动b度,且满足
,若这两条景观道的道路是平行的,即MN∥QP.
(1) 求a、b的值;
(2) 若B灯先转动10秒,A灯才开始转动:
当A灯转动5秒时,两灯的光束AM′和BP′到达如图①所示的位置,试问AM′和BP′是否平行?请说明理由;
(3) 当B灯光束第一次达到BQ之前,两灯的光束是否能互相垂直,如果能互相垂直,那么此时A灯旋转的时间为
秒.(不要求写出解答过程)
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