1. (2020·朝阳模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆周上一点，连接AC、BC，以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P，使∠1＝∠2＝∠A．

1. （1） 求证：直线PC是⊙O的切线；
3. （2） 若CD＝4，BD＝2，求线段BP的长．