如图，已知三棱锥的平面展开图中，四边形为边长等于2的正方形，和均为等边三角形．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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1. (2020·池州模拟) 如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的平面展开图中，四边形 $\text{[math]}$ 为边长等于2的正方形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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