1. (2020·九江模拟) 如图，在△ABC中，AB=BC，以BC为直径作⊙ O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G．

1. （1） 求证：EG是⊙O的切线；
3. （2） 若BG=OB，AC=6，求BF的长．