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江西省上饶市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间:2022-11-14 浏览次数:59 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 13. (2021九上·上饶期末) 用适当的方法解下列方程
    1. (1)
    2. (2)
  • 14. (2021九上·上饶期末) 抛物线的图象与x轴交于A,B两点,利用图象解答下列问题:

    1. (1) 点A,B的坐标分别是A,B
    2. (2) 若函数值y>0,则x的取值范围是
    3. (3) 函数值y的最小值是
  • 15. (2021九上·上饶期末) 如图,已知AB、CD是⊙O的直径,交⊙O于点F,交⊙O于点E.

    1. (1) 求证:BE=DF;
    2. (2) 写出图中3组不同的且相等的劣弧(不要求证明).
  • 16. (2021九上·上饶期末) 请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出△ABC 的边 AB 上的高 CD.

    1. (1) 如图①,以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径的圆,与另两边 BC、AC 分别交于点 E、F.
    2. (2) 如图②,以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆,与最长的边 AC 相交于点 E.
  • 17. (2021九上·上饶期末) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
    1. (1) 若从中任取一个球,求球上的汉字刚好是“峰”的概率;
    2. (2) 从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率.
  • 18. (2021九上·上饶期末) 某水果批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克.
    1. (1) 若该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
    2. (2) 商场利润能否达到6200元,若能请求出每千克应涨价多少元;若不能,请说明理由.
  • 19. (2021九上·上饶期末) 如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD,BE.

    1. (1) 求证:△AEB ≌△ADC;
    2. (2) 连接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度数.
  • 20. (2021九上·上饶期末) 如图,在△ABC中,AB=BC,以BC为直径作⊙ O交AC于点E,过点E作AB的垂线交AB于点F,交CB的延长线于点G.

    1. (1) 求证:EG是⊙O的切线;
    2. (2) 若BG=OB,AC=6,求BF的长.
  • 21. (2021九上·上饶期末) 为迎接“双十一”购物节,某网店计划销售某种网红食品,进价为20元/千克,经市场调研发现,该食品的售价x(元/千克)的范围为:20≤x≤50,日销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在一次函数关系,部分图象如图所示:

    1. (1) 求y与x之间的函数解析式;
    2. (2) 该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出200元给灾区,若捐款后店主的剩余利润是800元,求该食品的售价;
    3. (3) 若该食品的日销量不低于90千克,当售价为 元/千克时,每天获取的利润最大,最大利润是 元.
  • 22. (2021九上·上饶期末)              

    如图1,四边形ABCD,将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转,若角的一条边与DC的延长线交于点F,角的另一条边与CB的延长线交于点E,连接EF.

    1. (1) 特例发现 若四边形ABCD为正方形,当∠EAF=45°时,则EF、DF、BE满足数量关系为
    2. (2) 深入探究 如图2,如果在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,当∠EAF=∠BAD时,则EF、DF、BE满足数量关系为
    3. (3) 如图3,如果四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC与∠ADC互补,当∠EAF=∠BAD 时,EF与DF、BE之间的数量关系是否发生改变?请给出详细的证明过程;
    4. (4) 拓展应用 在(3)中,若BC=4,DC=7,CF=2,求△CEF的周长.
  • 23. (2021九上·上饶期末) 如图,已知二次函数L1:y=mx2+2mx﹣3m+1(m≥1)和二次函数L2:y=﹣m(x﹣3)2+4m﹣1(m≥1)图象的顶点分别为M,N,与x轴分别相交于A、B两点(点A在点B的左边)和C、D两点(点C在点D的左边).

    1. (1) 函数y=mx2+2mx﹣3m+1(m≥1)的顶点坐标为;当二次函数L1 , L2的y值同时随着x的增大而增大时,则x的取值范围是
    2. (2) 当AD=MN时,判断四边形AMDN的形状(直接写出,不必证明);
    3. (3) 抛物线L1 , L2均会分别经过某些定点,

      ①求所有定点的坐标;

      ②若抛物线L1位置固定不变,通过左右平移抛物线L2的位置使这些定点组成的图形为菱形,则抛物线L2应平移的距离是多少?

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