如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台P，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过千米），在两条公路，上分别设立游客上下点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路，，

1. (2020·吴江模拟) 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台P，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两边夹角为 $\text{[math]}$ 的公路（长度均超过 $\text{[math]}$ 千米），在两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别设立游客上下点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求两条观光线路 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之和的最大值．

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