1. (2020九下·湖州月考) 在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两个顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O是原点.现在将正方形OABC绕原点O顺时针旋转，当点A第一次落在直线y=x上时停止.旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点Ｎ。

1. （1） 若点A（ ，b），求此时点C的坐标及b的值
3. （2） 若△MNB的周长是p，在旋转过程中，p值是否会发生变化？若不变，请求出这个定值，若有变化，请说明理由；
5. （3） 设MN=m，当m为何值时△OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时△MNB内切圆半径。