已知函数满足下列4个条件中的3个，4个条件依次是：① ，②周期，③过点，④ ．

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1. (2020·临沂模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足下列4个条件中的3个，4个条件依次是：① $\text{[math]}$ ，②周期 $\text{[math]}$ ，③过点 $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出所满足的3个条件的序号（不需要说明理由），并求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相邻两个交点间的最短距离．

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