设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为．已知，，，，．

1. (2020·青岛模拟) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．